Математика и бег: как ученые предсказали марафон быстрее 2-х часов 8 лет назад

В 2018-м году группа ученых во главе с Кайо Виктором Соуза из Католического Университета Бразилиа вместе с представителями Греции и Швейцарии предсказали, что марафон быстрее 2-х часов пробегут в 2026 году. По итогам проведенного анализа беговых результатов в период с 1999 до 2018 года таким бегуном должен был стать 27-летний уроженец Восточной Африки (скорее всего из Эфиопии) со значением МПК >85 мл на кг в мин.

Несмотря на более быстрый рост результатов на марафоне у женщин, физиологические различия с мужчинами (более низкий МПК и доля мышечной массы), а также учитывая фактические результаты женщин на марафоне, спрогнозировать преодоление 2-часового барьера женщинами-марафонками пока не представляется возможным. Однако по мнению ученых, «это абсолютно возможно» в будущем.

Для прогноза были применены математические методы регрессионного анализа, которые свелись к квадратному уравнению, описывающего такую регрессию с доверительным интервалом 94,1%:

y =0.0417x²–14.18x +3128

График А показывает распределение мужских результатов на марафоне и линию регрессии (в минутах) с 1915 по 2018 гг. График B демонстрирует женские результаты. В обоих случаях выделены выдающиеся на момент анализа (2018 год) мужские и женские результаты.

26 апреля 2026 года 30-летний кениец Себастья Саве пробежал Лондонский марафон за 1:59:30, вторым финишировал 28-летний эфиоп Йомиф Кеджелча с результатом 1:59:41. По меркам науки, такой результат прогноза можно считать идеально точным.

Какие физиологические требования предъявляются к спортсмену, претендующему на такой результат? Какие из них важнее других? И какое применение это может иметь для тренировок бегунов-любителей, стремящихся к улучшению своих результатов на марафоне вне зависимости от уровня?

Важнейшими для результатов на марафоне являются следующие параметры: уровень МПК, ПАНО (уровень порога анаэробного обмена), экономичность бега.

Для чемпионского результата необходимым уровнем МПК является интервал от 70 до 85 мл на кг в мин. Более того, бегуну-рекордсмену требуется быть способным поддерживать такую интенсивность бега, которая соответствует 75-85% от МПК на протяжении всей дистанции марафона. МПК важно, но как покажут дальнейшие рассуждения, не является самым важным фактором.

Самым важным фактором является уровень экономичности бега. Или то какой темп бегун способен поддерживать при заданной интенсивности (85% от МПК). Чем выше темп при одном и том же уровне интенсивности, тем выше экономичность бега. Другими словами, экономичность показывает, насколько высокий темп бегун способен показывать без экстра усилий (85% от МПК все еще не является сверхусилием).

Например, элитные испанские марафонцы часто имеют МПК равный африканским, но африканцы имеют лучшую экономичность и, как следствие, выше результаты. Гораздо выше.

Экономичность бега (ЭБ) является самым тренируемым показателем, то есть способен больше всего улучшаться под воздействием тренировок. Этого не скажешь, например, про показатель МПК, который практически не поддается улучшению – то есть во многом предопределён при рождении. Треннируемое улучшение экономичности бега обеспечивает более высокую скорость бега на субмаксимальном уровне интенсивности, а также отодвигает наступление уровня ПАНО, что критично для марафонской дистанции. Напомним, что ПАНО это уровень интенсивности, на котором производтсво лактата в организме происходит быстрее, чем его переработка. Что приводит к замедлению темпа бега. Вместе ЭБ и ПАНО влияют на результат больше, чем на это способен МПК – с учетом возможного прогресса показателей.

Что сильнее всего улучшает экономичность бега? Это, прежде всего, силовые тренировки, развитие силовой выносливости (бег в гору) и скоростные тренировки (интервальный или прогрессивный бег). Например, 10-недельный блок силовых тренировок не повышает МПК, но улучшает экономичность бега на 4%, а это улучшает результаты на марафоне. Как это работает? Да просто уменьшает энергетическую цену бега, а следовательно, улучшается результат. Бег на уровне порога анаэробного обмена (ПАНО) или чуть выше (обычно интервалы от 600 до 1500 метров) также улучшает экономичность бега.

Анализ физиологических факторов показал, что из 100% результата от МПК зависит 25%, от уровня ПАНО - 35%, а от экономичности бега - 40%. Такое же распределение относится к бегунам любителям вне зависимости от результатов.

Генетические факторы также были приняты во внимание. Безусловными фаворитами в генетическом смысле являются восточноафриканские бегуны с подавляющим весом 85%. Вторыми по генетической предрасположенности к высоким результатам на марафоне являются восточно-европейские бегуны (14%), на представителей остальных генетических популяций приходится около 1% вероятности высоких результатов. Тут мы, кстати, могли бы поспорить - взять тех же японцев.

Последним важным фактором высоких результатов является конкуренция или желание победить очень сильного соперника. В случае с результатом на Лондонском марафоне важно отметить, что все три призера пробежали его быстрее предыдущего марафонского рекорда: Саве - 1:59:30 (1), Кеджелча - 1:59:41 (2) и Киплимо - 2:00:28 (3). Конкуренция, взаимовыгодный драфтинг и финишная борьба таких сильных и готовых на рекорд соперников – сильнейший фактор. Саве мог бы и не установить этот рекорд без Кеджелча и Киплимо. Он просто оказался сильнейшим из них.

Для абсолютного большинства любителей бега марафон за 2 часа это недостижимый космос. Но есть много важных выводов, которые можно сделать из всего, что написано выше. Особенно в части того, как собрать все части паззла под названием высокий личный результат на марафоне воедино.

И конечно, марафон для любителей - не про победу. Марафон это преодоление себя и тех трудностей, с которыми каждый марафонец будет справляться в одиночку на протяжении 42 км 195 метров. Успех этих усилий складывается из всего, что мы из себя представляем, выходя в стартовый кластер. Это мы сами (плюс кроссовки), сделанные тренировки, наши эмоции, энергия и опыт.

Конечно, условия, в которых тренируются любители, отличаются от элиты. Но тренировочные методики и принципы индивидуальной подготовки очень близки к профессиональному уровню. В них есть и то, что развивает экономичность бега, и тренировки на ПАНО, и отрезки на МПК. Поэтому рано или поздно, в зависимости от способностей каждого, результат придет. Главное - дать себе время и следовать плану.

Желаем вам отличных тренировок, прогресса в результатах и смелости в преодолении себя.